戴氏問(wèn)答：等差數(shù)列求和公式有哪些 推導(dǎo)方式有幾種

公式為Sn=n(aan)/推導(dǎo)： Sn=aa……+a(n-+an。 則由加法交流律 Sn=an+a(n-+……+aa 兩式相加： n=(aan)+[aa(n-]+……+[a(n-+a+(an+a。 由于等差數(shù)列中aan=aa(n-=…… 以是n=n(aan)。 以是Sn=(aan)*n/ 擴(kuò)...

等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列。數(shù)列求和對(duì)憑證一定紀(jì)律排列的數(shù)舉行求和，那么，等差數(shù)列求和公式有哪些呢？下面和小編一起來(lái)看看吧！

公式：

Sn=n(aan)//p>

Sn=nan(n-d/dn^(ad/n

等差數(shù)列基本公式:

末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-×公差

項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差+/p>

首項(xiàng)=末項(xiàng)-(項(xiàng)數(shù)-×公差

和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷/p>

末項(xiàng):最后一位數(shù)

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明確孩子補(bǔ)習(xí)的目標(biāo)是什么？ 跟上老師的教學(xué)進(jìn)度，班級(jí)排名不能下滑！ 學(xué)習(xí)成績(jī)大幅提高，班級(jí)排名大幅提升，為考入名校提供保障！ 解： 特殊角的三角函數(shù)值是這樣算出來(lái)的 行使特殊角的三角形的三邊關(guān)系 推導(dǎo)出它們的三角函數(shù) 例如：00

首項(xiàng):第一位數(shù)

項(xiàng)數(shù):一共有幾位數(shù)

和:求一共數(shù)的總和

推論：

（從通項(xiàng)公式可以看出，a(n)是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由前n項(xiàng)和公式知，S(n)是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a0)，且常數(shù)項(xiàng)為0。

（從等差數(shù)列的界說(shuō)、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a(+a(n)=a(+a(n-=a(+a(n-=…=a(k)+a(n-k+，(類似：p(+p(n)=p(+p(n-=p(+p(n-=。。。=p(k)+p(n-k+)，k∈{…,n}。

（若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(-=(-*a(n)，S(+=(+*a(n+，S(k)，S()-S(k)，S()-S()，…，S(n)*k-S(n-*k…成等差數(shù)列，等等。若m+n=，則a(m)+a(n)=a(p)。

證實(shí)：p(m)+p(n)=b(0)+b(*m+b(0)+b(*n=b(0)+b(*(m+n)；p(p)+p(q)=b(0)+b(*p+b(0)+b(*q=b(0)+b(*(p+q)；由于m+n=p+q，以是p(m)+p(n)=p(p)+p。

分組求和：把一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可以直接求和的數(shù)列．

拆項(xiàng)相消：有時(shí)把一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分成兩項(xiàng)差的形式，相加歷程消去中央項(xiàng)，只剩有限項(xiàng)再求和.

錯(cuò)位相減：適用于一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘組成的數(shù)列求和．

倒序相加：例如，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)．